Question

已知等腰三角形周长为40．
（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）；
（2）写出自变量取值范围；
（3）在直角坐标系中，画出函数图象．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据三角形的周长公式列式整理即可；
（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边和底边大于0列式求解即可；
（3）利用两点法作出函数图象即可．

解答：解：（1）由题意得，2x+y=40，
所以，y=-2x+40；

（2）由三角形的三边关系得，2x＞-2x+40，
解得x＞10，
又∵-2x+40＞0，
∴x＜20，
∴x的取值范围是10＜x＜20；

（3）函数图象如图所示．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长，三角形的三边关系，以及一次函数图象的作法，是基础题．