题目内容
12．
如图，O是直线AB上一点，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC．（1）请你数一数，图中小于平角的角有9个；
（2）求∠BOD的度数．
分析 （1）当BO为角的一边时，有3个角；再以OE为角的一边向右再找小于平角的角，依此类推得到所有小于平角的角；
（2）利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，进而利用邻补角的定义得出答案．
解答 解：（1）小于平角的角为：∠BOE、∠BOD、∠BOC、∠EOD、∠EOC、∠EOA、∠DOC、∠DOA、∠DOA共9个．
故答案为：9；
（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠DOC=25°，
∴∠BOD=180°-25°=155°．
点评 此题主要考查了角的概念以及角平分线的定义，数角的个数时，应有规律去寻找角的个数，注意各条射线为角的始边依次向右寻找相关角．
练习册系列答案
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排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB=8m．
3．
如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（ ）
如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（ ）| A． | 25° | B． | 65° | C． | 50° | D． | 130° |
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上，即AB=4，
如图，点A（0，a），B（b，0）分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，C为AB的中点，a，b满足a2-2ab+b2=-|b-4|．
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