Question

20．已知xy＜0，化简：$\sqrt{{x}^{2}y}$．

Answer 1

分析 根据xy＜0可判断x、y异号，再根据偶次幂具有非负性可得y＞0，x＜0，然后再利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简即可．

解答 解：根据题意知x、y异号，
∵x²y≥0，
∴x＜0，y＞0，
原式=|x|$\sqrt{y}$=-x$\sqrt{y}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．