Question

8．（1）计算：$\sqrt{12}$-|-5|+3tan30°-（$\frac{1}{2016}$）⁰；
（2）解不等式$\frac{2}{3}$（x-1）≤x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）本题涉及二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先去括号，再移项、合并同类项、最后系数化为1即可，再在数轴上把解集表示出来．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-|-5|+3tan30°-（$\frac{1}{2016}$）⁰
=2$\sqrt{3}$-5+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=2$\sqrt{3}$-5+$\sqrt{3}$-1
=3$\sqrt{3}$-6；
（2）$\frac{2}{3}$（x-1）≤x+1，
$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$≤x+1，
$\frac{2}{3}$x-x≤1+$\frac{2}{3}$，
-$\frac{1}{3}$x≤$\frac{5}{3}$，
x≥-5，
把解集画在数轴上为：

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂等考点的运算．同时考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，是基础知识要熟练掌握．