Question

18．已知直线l的解析式为y=x-2和点A（0，-2），B（-1，-3），试判断直线l上是否存在一点P，使P，A，B三点在同一个圆上？为什么？

Answer 1

分析 由直线l的解析式得出A（0，-2），B（-1，-3）都在直线l上，由不在同一直线上的三个点确定一个圆，即可得出结论．

解答 解：直线l上不存在一点P，使P，A，B三点在同一个圆上．理由如下：
∵对于直线y=x-2，
当x=0时，y=-2；当x=-1时，y=-3；
∴A（0，-2），B（-1，-3）都在直线l上，
∵不在同一直线上的三个点确定一个圆，
∴直线l上不存在一点P，使P，A，B三点在同一个圆上．

点评 本题考查了三点共圆的条件、坐标与图形性质、直线上点的坐标特征；熟练掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆是解决问题的关键；本题综合性强，难度适中．