Question

如果不等式组

a- x 2 ≤-2 2x-b≤3

的解集是0≤x≤1，那么a+b的值为

 

．

Answer 1

分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为0≤x≤1，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，用a，b表示出不等式的解集，再由不等式解集是0≤x≤1，代入求出a，b的值．

解答：解：由a-

x

2

≤-2得，
2a-x≤-4，
∴x≥2a+4，
由2x-b≤3得，
2x≤b+3，
∴x≤

b+3

2

，
∵不等式组

a- x 2 ≤-2 2x-b≤3

的解集是0≤x≤1，
∴2a+4=0，

b+3

2

=1，
解得a=-2，b=-1，
∴a+b=-3．

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a，b的值．