Question

如果不等式组

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1．求：|a+3b|-3（a+b）²的值．

Answer 1

分析：先根据不等式组的解集求出a、b的值，再代入即可求解．

解答：解：

x 2 +a≥2① 2x-b＜3②

解①得x≥4-2a；
解②得x＜

b+3

2

．
∵不等式组

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1．
∴4-2a=0，解得a=2；

b+3

2

=1，解得b=-1．
则|a+3b|-3（a+b）²=|2-3|-3×（2-1）²=1-3=-2．

点评：考查了解一元一次不等式组，解题的关键是根据不等式组

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1求出a、b的值．