Question

如果不等式组

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为

 

．

Answer 1

分析：先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a、b．

解答：解：由

x

2

+a≥2得：x≥4-2a
由2x-b＜3得：x＜

3+b

2

故原不等式组的解集为：4-2a≤x＜

3+b

2

又因为0≤x＜1
所以有：4-2a=0，

3+b

2

=1
解得：a=2，b=-1
于是a+b=1．

点评：本题既考查不等式的解法，又考查学生如何逆用不等式组的解集构造关于a、b的方程，从而求得a、b．