Question

如果不等式组

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为0≤x＜1，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，代入来求出a，b的值，从而求出a+b的值．

解答：解：由

x

2

+a≥2移项整理得，
x≥-2a+4，
由2x-b＜3解得，
x＜

b+3

2

，
又∵不等式组

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1，
∴-2a+4=0，

b+3

2

=1，
∴a=2，b=-1，
∴a+b=1；
故选C．

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a，b的值．