Question

如果不等式组

x 2 +a＞2 2x-b＜3

的解集是1＜x＜2，求：a+b的值

Answer 1

分析：解出不等式组的解集，根据不等式组

x 2 +a＞2 2x-＜3

的解集是1＜x＜2，可以求出a、b的值．

解答：解：

x+2a＞4 2x＜b+3

x＞4-2a x＜ b+3 2

（3分）
∵1＜x＜2
∴

4-2a=1 b+3 2 =2

（4分）
∴

a= 3 2 b=1

（5分）
∴a+b=1+

3

2

=

5

2

（6分）

点评：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在已知不等式组解集的情况下确定不等式中字母的取值范围．