Question

17．已知y-1与x+1成正比例关系．
（1）如果正比例系数为2，试用x表示y；
（2）若比例系数为k，且函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，求k的值．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，列出表达式，化简即可得出答案．
（2）首先根据题意列出表达式，分别求出交点点的坐标，再根据面积公式列出等式，即可求得．

解答 解：（1）由题意可得：y-1=2（x+1），
化简得：y=2x+3．
（2）由题意可得：y-1=k（x+1），
∴y=kx+k+1，
∴与坐标轴的交点为（-$\frac{k+1}{k}$，0），（0，k+1）
∵函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，
∴$\frac{1}{2}$|-$\frac{k+1}{k}$|•|k+1|=2，
解得：k=±1．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，注意基础概念的掌握．