Question

3．关于x的方程x²-2$\sqrt{k}$x-1=0有实根，求k的取值范围：k≥-1．

Answer 1

分析 先根据关于x的方程x²-2$\sqrt{k}$x-1=0有实数根可知△≥0，再求出k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的方程x²-2$\sqrt{k}$x-1=0有实根，
∴△=（2$\sqrt{k}$）²+4≥0，
解得：k≥-1．
故答案为：k≥-1．

点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的解与△的关系是解答此题的关键．