Question

18．解不等式（组）并把解集在数轴上表示：
（1）2-5x≥8-2x       
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2≥5x-6\\ 3-2x≥2+x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移项、合并得到-3x≥6，然后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，再利用数轴表示解集；
（2）分别解两个不等式得到x≤4和x≤$\frac{1}{3}$，然后根据确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．

解答 解：（1）移项得-5x+2x≥8-2，
合并同类项得-3x≥6，
系数化为1得x≤-2，
用数轴表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥5x-6①}\\{3-2x≥2+x②}\end{array}\right.$，
解①得x≤4，
解②得x≤$\frac{1}{3}$，
所以不等式组的解集为x≤$\frac{1}{3}$，
用数轴表示为：

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了一元一次不等式和用数轴表示不等式的解集．