题目内容
13．（$\sqrt{5}$-2）2010（$\sqrt{5}$+2）2012=9+4$\sqrt{5}$．分析 根据平方差公式可以对（$\sqrt{5}$-2）2010（$\sqrt{5}$+2）2012进行化简，从而可以得到问题的答案．
解答 解：（$\sqrt{5}$-2）2010（$\sqrt{5}$+2）2012
=$[（\sqrt{5}-2）（\sqrt{5}+2）]^{2010}（\sqrt{5}+2）^{2}$
=${1}^{2010}×（5+4\sqrt{5}+4）$
=9+4$\sqrt{5}$．
点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是巧妙的运用平方差公式对原式进行化简．
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