Question

4．已知x²=x+1，求代数式x⁵-5x+2的值．

Answer 1

分析 将已知条件代入所求的代数式，通过对所求的代数式进行降次变形来求值即可．

解答 解：x⁵-5x+2
=（x+1）（x+1）x-5x+2
=（x²+2x+1）x-5x+2
=（x+1）x+2x²-4x+2
=x²+x+2x²-4x+2
=3（x+1）-3x+2
=3+2
=5．
即x⁵-5x+2=5．

点评 本题考查了因式分解的应用．解题过程中，注意x²=x+1多次代入求值．