Question

5．为了保护学生的视力，课桌的高度）ycm与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40.0	38.0
课桌高度ycm	75.0	71.8

（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高79.8cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以计算出y与x的函数关系式；
（2）将x=42.0代入（1）中的函数解析式，然后与79.8作比较，即可解答本题．

解答 解：（1）设y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{75=40k+b}\\{71.8=38k+b}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.6}\\{b=11}\end{array}\right.$，
即y与x的函数关系式是y=1.6x+11；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高79.8cm的课桌，它们不配套，
理由：当x=42.0时，y=1.6×42.0+11=78.2，
∵78.2≠79.8，
∴现有一把高42.0cm的椅子和一张高79.8cm的课桌，它们不配套．

点评 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式．