Question

17．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握了10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

• A． x（x+1）=10
• B． $\frac{x（x+1）}{2}$=10
• C． x（x-1）=10
• D． $\frac{x（x-1）}{2}$=10

Answer 1

分析 设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，即可列出方程．

解答 解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：（x-1）次，
根据题意得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=10．
故选D

点评 此题主要考查了由实际问题抽象一元二次方程的应用，关键是理清题意，找对等量关系，需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制．