Question

14．（1）已知x²ⁿ=2，求（2x³ⁿ）²-（3xⁿ）²的值        
（2）已知x³•x^a•x^2a+1=x³¹，求a的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再变形，最后代入求出即可；
（2）先根据同底数幂的乘法进行计算，即可得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）∵x²ⁿ=2，
∴（2x³ⁿ）²-（3xⁿ）²
=4x⁶ⁿ-9x²ⁿ
=4×2³-9×2
=14；

（2）∵x³•x^a•x^2a+1=x³¹，
∴x^3+a+2a+1=x³¹，
∴3+a+2a+1=31，
解得：a=9．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能灵活运用知识点进行变形是解此题的关键．