Question

4．解方程：
（1）$\frac{4}{{x}^{2}-16}$+$\frac{x}{x-4}$=1
（2）$\frac{2}{1+x}$-$\frac{3}{1-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：4+x²+4x=x²-16，
解得：x=-5，
检验：将x=-5代入（x²-16）中，x²-16=（-5）²-16≠0，
∴x=-5是方程的解；
（2）去分母得：2-2x-3-3x=-6，
解得：x=1，
检验：将x=1代入（x²-1）中，x²-1=1²-1=0，
∴x=1是方程的增根，
∴原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．