已知$\sqrt{8n}$是整数.则满足条件的最小正整数n是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知$\sqrt{8n}$是整数，则满足条件的最小正整数n是2．

分析 $\sqrt{8n}$是整数，则8n一定是一个完全平方数，把8分解因数即可确定．

解答解：∵8=2²×2，
∴n的最小值是2．
故答案为：2．

点评主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$．除法法则$\sqrt{\frac{b}{a}}$=$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．

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