Question

8．为了测量学校升旗杆AB的高度，班长小颖带领兴趣小组在距离旗发现标杆完全遮住了升旗杆，若小颖的眼睛E距地面高为1.5m，试求升旗杆AB的高度．

Answer 1

分析 过点E作EG∥BF，交CD于点H，交AB于点G，由△EHC∽△EGA，推出$\frac{EH}{EC}$=$\frac{CH}{AC}$，求出AG即可解决问题．

解答 解：过点E作EG∥BF，交CD于点H，交AB于点G，

则EH=FD=5 m，HG=BD=20 m，GB=HD=EF=1.5 m，CH=3=1.5=1.5（m），
∵CH∥AG，
∴△EHC∽△EGA，
∴$\frac{EH}{EC}$=$\frac{CH}{AC}$，
∴AG=7.5m                                            
∴AB=AG+BG=7.5+1.5=9（m），即旗杆的高为9 m．

点评 本题考查相似三角形的应用、解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．