Question

解方程：

x

3

+

x

3+5

+

x

3+5+7

+…+

x

3+5+7+…+21

=175．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：

分析：先观察式子的特点，找出规律，展开，合并后得出

1

2

（x+

1

2

x-

1

11

x-

1

12

x）=175，合并同类项得出

175

264

x=175，即可求出答案．

解答：解：

x

3

+

x

3+5

+

x

3+5+7

+…+

x

3+5+7+…+21

=175，

x

22-1

+

x

32-1

+

x

42-1

+…+

x

112-1

=175，

x

3×1

+

x

4×2

+

x

5×3

+

x

6×4

+…+

x

12×10

=175，

1

2

（

x

1

-

x

3

+

x

2

-

x

4

+

x

3

-

x

5

+

x

4

-

x

6

+

x

5

-

x

7

+

x

6

-

x

8

+

x

7

-

x

9

+

x

8

-

x

10

+

x

9

-

x

11

+

x

10

-

x

12

）=175，

1

2

（x+

1

2

x-

1

11

x-

1

12

x）=175，

175

264

x=175，
x=264．

点评：此题考查了解一元一次方程，解此题的关键是能根据式子的特点展开，有一点难，注意：解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1．