Question

化简求值：

a2-6ab+9b2

a2-2ab

÷(

5b2

a-2b

-a-2b)-

1

a

，其中a，b满足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(a-3b)2

a(a-2b)

÷

5b2-a2+4b2

a-2b

-

1

a

=-

(a-3b)2

a(a-2b)

•

a-2b

(a+3b)(a-3b)

-

1

a

=-

a-3b

a(a+3b)

-

1

a

=-

a-3b-a-3b

a(a+3b)

=

6b

a(a+3b)

，
方程组解得：

a=3 b=1

，
当a=3，b=1时，原式=

6

18

=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．