Question

15．（1）a²-16a+64=（a-8）²．               
（2）x²+9x+$\frac{81}{4}$=（x+$\frac{9}{2}$）²．
（3）4x²-24xy+36y²=（2x-6y）²=a（x-3y）²．

Answer 1

分析 式子a²±2ab+b²是完全平方式，把第一项变形成一个数的平方的形式，把第二项变成2×第一个数×第二个数的形式，根据第二项确定第三项．

解答 解：（1）a²-16a+（　　）=a²-2×a×8+8²=（a-8）²；
（2））x²+9x+（　　）=x²+2x×+$\frac{9}{2}$+（$\frac{9}{2}$）²=（x+$\frac{9}{2}$）²；
（3）4x²-24xy+（　　）=（2x）²-2×2x×6y+（6y）²=（2x-6y）²=2（x-3y）²．
答案：（1）64，8（2）$\frac{81}{4}$，$\frac{9}{2}$（3）36y²，6y，3y．

点评 本题考查了完全平方式，掌握完全平式的特点是解决本题的关键．解题时，首先写成a²±2ab+b²的形式，然后再写成（a±b）²的形式．