Question

2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． 8，15，17
• B． 0.9，1.2，1.5
• C． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• D． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 分别求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵8²+15²=17²，
∴以8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项错误；
B、∵0.9²+1.2²=1.5²，
∴以0.9、1.2、1.5为边能组成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，
∴以$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$为边能组成直角三角形，故本选项错误；
D、∵（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²=（$\frac{1}{5}$）²，
∴以$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$为边不能组成直角三角形，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．