Question

12．若分式$\frac{x}{1+x}$有意义，则x的取值范围是x≠-1；当x=-1时，分式$\frac{x^2-1}{x-1}$的值为0．

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件可得1+x≠0，再解即可；根据分式值为零的条件可得x²-1=0，且x-1≠0，再解即可．

解答 解：由题意得：1+x≠0，
解得：x≠-1；
由题意得：x²-1=0，且x-1≠0，
解得：x=-1，
故答案为：x≠-1；-1．

点评 此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，分式有意义的条件是分母不等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．