Question

如图，D是AC上一点，BE∥AC，AE分别交BD、BC于点F、G．若∠1=∠2，线段BF、FG、FE之间有怎样的关系？请说明理由．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：根据BE∥AC，可得∠1=∠E，然后有∠1=∠2，可得∠2=∠E，又由∠GFB=∠BFE，可得出△BFG∽△EFB，最后可得出BF²=FG•FE．

解答：解：BF²=FG•FE．
理由：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
又∵∠GFB=∠BFE，
∴△BFG∽△EFB，
∴

BF

EF

=

FG

BF

，
即BF²=FG•FE．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据BE∥AC，得出∠1=∠E，进而判定△BFG∽△EFB．