题目内容

已知y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy．
考点：二次根式有意义的条件
专题：
分析：根据二次根式的被开方数是非负数，可得不等式组，根据解不等式组，可得x的值，根据x的值，可得y的值，根据乘方，可得答案．
解答：解：由y=
2x-1
+
1-2x
+2，得
2x-1≥0
1-2x≥0
y=
2x-1
+
1-2x
+2
，
解得
x=
1
2
y=2
．
xy=（
1
2
）2=
1
4
．
点评：本题考查了二次根是有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．
练习册系列答案
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解方程：
1-2x
6
+
1-5x
2
=2x+
x+2
3

分析：观察左右两边常数项，左边的常数项之和为
1
6
+
1
2
=
2
3
，右边的常数项也是
2
3
，故可将左右两边的分数项拆开后化简．
解：原方程可化为：
1
6
-
x
3
+
1
2
-
5
2
x=2x+
x
3
+
2
3

移项，合并同类项得（-
1
3
-
5
2
-2-
1
3
）x=0
解得x=0
仿照上例解方程：
2-x
4
+
1+x
3
=1-
x+1
6
．
菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，F，H分别是AB，CD的中点，E，G分别在AD，BC上，且AE=CG
①求证：四边形EFGH是平行四边形；
②当四边形EFGH是矩形时，求AE的长；
③当四边形EFGH是菱形时，求AE的长．
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（2）若A型日光灯按标价的8折全部出售后，利润率为20%，那么A型日光灯的标价为多少？
解方程：
（1）x2+4x+2=0（配方法）
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（3）（2x+1）2=-3（2x+1）（因式分解法）
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．
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当a=2014，b=2013时，求5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）-（3a2b-ab2）的值，对于此题，三位同学展开讨论．
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