Question

17．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B，C两点落在x轴上，且关于y轴对称，则A点的坐标为（0，4）或（0，-4）．

Answer 1

分析 根据B、C所在直线是x轴，BC的垂直平分线是y轴，可得平面直角坐标系，根据勾股定理，可得OA的长．

解答 解：如图：

OC=3，AC=5．
在Rt△OAC中，由勾股定理，得
OA=$\sqrt{A{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
A点坐标是（0，4），根据对称性点A′（0，-4）也符合要求．
故答案为：（0，4）或（0，-4）．

点评 本题考查了坐标与图形变化，利用B，C两点落在x轴上，且关于y轴对称建立平面直角坐标系是解题关键．