Question

17．分解因式：
（1）a³-2a²b+ab²
（2）x²（m-n）+y²（n-m）

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式（m+n），进而利用平方c差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a³-2a²b+ab²
=a（a²-2ab+b²）
=a（a-b）²；

（2）x²（m-n）+y²（n-m）
=（m-n）（x²-y²）
=（m-n）（x-y）（x+y）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．