Question

4．计算 
（1）2$\sqrt{20}$÷$\sqrt{5}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$
（2）（π-1）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{20}$化简，再把除法运算化为乘法运算，然后利用二次根式的乘法法则运算；
（2）先根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后去绝对值后合并即可；

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$
=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$；
（2）原式=1-2+3$\sqrt{3}$-5-2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．