Question

5．一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（　　）

• A． x²+4x+3=0
• B． x²+4x-3=0
• C． x²-4x+3=0
• D． x²-4x-3=0

Answer 1

分析 结合选项设出一元二次方程为x²+ax+b=0，根据根与系数的关系可找出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：根据选项可设一元二次方程为x²+ax+b=0，
∵该方程两个根为1和3，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{-a=1+3}\\{b=1×3}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=3}\end{array}\right.$．
即该一元二次方程为x²-4x+3=0．
故选C．

点评 本题考查了根与系数的关系以及用待定系数法求方程系数，解题的关键是找出关于a、b的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，只要牢牢记住根与系数的关系即可得出结论．