Question

7．如果x²-x-1=（x-1）⁰，那么x的值为（　　）

• A． 2或-1
• B． 0或-1
• C． 2
• D． -1

Answer 1

分析 先利用零指数幂的意义得到x²-x-1=1，然后把方程化为一般式后利用因式分解法解方程．

解答 解：∵x²-x-1=1，
∴x²-x-2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
∴x-2=0或x-1=0，
∴x₁=2，x₂=1．
故选A．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．