Question

9．解方程：$\frac{x-8}{x-3}$-$\frac{x-9}{x-4}$=$\frac{x+7}{x+8}$-$\frac{x+2}{x+3}$．

Answer 1

分析 分式方程变形后，求出解，检验即可．

解答 解：方程变形得：$\frac{5}{x-4}$-$\frac{5}{x-3}$=$\frac{1}{x+3}$-$\frac{1}{x+8}$，
通分得：$\frac{5}{{x}^{2}-7x+12}$=$\frac{5}{{x}^{2}+11x+24}$，
则x²-7x+12=x²+11x+24，
解得x=-$\frac{2}{3}$，
经检验x=-$\frac{2}{3}$是分式方程的解；
所以，分式方程的解为x=-$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．