题目内容

9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=80°,则∠BOD=(  )
A.45°B.80°C.100°D.160°

分析 根据圆内接四边形的性质可得∠A+∠BCD=180°,然后再计算出∠BCD的度数,进而可得∠A的度数,再根据圆周角定理可得答案.

解答 解:∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠A+∠BCD=180°,
∵∠DCE=80°,
∴∠BCD=100°,
∴∠A=80°,
∴∠BOD=160°,
故选:D.

点评 此题主要考查了圆内接四边形的性质,以及圆周角定理,关键是掌握圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.

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