Question

7．用公式法解下列方程并求根的近似值．（精确到0.01，$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236）
（1）x²-x-1=0；
（2）x²-2$\sqrt{2}$x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先根据根的判别式求出“△”的值，再代入公式求出即可；
（2）先根据根的判别式求出“△”的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²-x-1=0，
△=（-1）²-4×1×（-1）=5，
x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$，
x₁≈1.61，x₂≈-0.62；

（2）x²-2$\sqrt{2}$x-1=0，
△=（-2$\sqrt{2}$）²-4×1×（-1）=8，
x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{8}}{2}$，
x₁≈2.83，x₂=0．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能熟记公式是解此题的关键．