题目内容
5．有足够多的每个面面积为1cm2的小正方体，按下图的方式进行组合，则第4个图形的表面积为多少平方厘米？如此下去，第n个图形的表面积为多少平方厘米？
分析 先从第（1）个图形依次计算表面积，可以看出：每增加一个组合，表面积就会增加6平方厘米，根据此规律解决问题．
解答 解：由题意得：第（1）个图形的表面积为：1×2+2×4=10cm2，
第（2）个图形的表面积为：2×4+4×2=16cm2，
第（3）个图形的表面积为：2×2+6×2+3×2=22cm2，
第（4）个图形的表面积为：2×2+4×2+8×2=28cm2，
…
发现，每增加一行，其表面积增加6cm2，
∴第n个图形的表面积为：10+6（n-1）=6n+4（n≥1），
答：第n个图形的表面积为（6n+4）平方厘米．
点评 本题考查了探索图形类的规律题，关键是根据题意掌握和运用图形的排列规律，要注意解答本题时，认真分析每增加一个组合，图形的表面积有什么变化，总结并得出规律．
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