题目内容
15．
如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是①③④（填序号）．
分析 直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．
解答 解：①∵∠1=∠2，
∴a∥b，故此选项正确；
②∠3=∠6无法得出a∥b，故此选项错误；
③∵∠4+∠7=180°，
∴a∥b，故此选项正确；
④∵∠5+∠3=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴a∥b，故此选项正确；
故答案为：①③④．
点评 此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．
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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，求∠OEC的度数．
如图，D是△ABC的外接圆上的一点，AB=AC，M是BC的中点，AC与BD交于E，I是△EDC的角平分线的交点，△EIC的外接圆与BD交于点F，AH⊥BD于点H，连接CF，MH．