Question

12．解方程：
（1）x（2x-5）=4x-10       
（2）x²-4x-7=0．

Answer 1

分析 （1）由于方程左右两边都含有（2x-5），可将（2x-5）看作一个整体，然后移项，再分解因式求解．
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）原方程可变形为：x（2x-5）-2（2x-5）=0，
分解因式得：（2x-5）（x-2）=0，
∴2x-5=0或x-2=0；
解得x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=2．
（2）∵a=1，b=-4，c=-7，△=16+28=44，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±2\sqrt{11}}{2×1}$=2±$\sqrt{11}$，
∴x₁=2+$\sqrt{11}$，x₂=2-$\sqrt{11}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．