Question

计算与化简：
①(-2)3-

1

4

÷(-

1

16

)×(-2)2
②

8

7

×16-25÷

7

8

+|-2|×

8

7

③化简：（2x²+3x-

1

2

）-4（x²-x+

1

2

）

Answer 1

分析：①原式第一项表示三个-2的乘积，第二项先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
②将第二项利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，第三项利用绝对值的代数意义化简，提取公因式后，计算即可得到结果；
③去括号后，合并同类项即可得到结果．

解答：解：①原式=-8-

1

4

×（-16）×4=-8+16=8；
②原式=

8

7

×16-25×

8

7

+2×

8

7

=

8

7

×（16-25+2）=

8

7

×（-7）=-8；
③原式=2x²+3x-

1

2

-4x²+4x-2=-2x²+7x-

5

2

．

点评：此题考查了整式的加减运算，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．