Question

2．已知：如图，OD=OC，AC=BD．求证：∠C=∠D．

Answer 1

分析 由OD=OC，AC=BD可得AO=BO，再根据AO=BO、∠AOD=∠BOC、DO=CO可得△ADO≌△BCO，即可得证

解答 证明：∵OD=OC，AC=BD，
∴AO=BO，
在△ADO和△BCO中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{DO=CO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{AO=BO}\end{array}\right.$，
∴△ADO≌△BCO（SAS），
∴∠D=∠C．

点评 本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．