Question

20．函数y₁=-x+2与y₂=x的图象如图所示，则不等式x＞-x+2的解集是x＞1．

Answer 1

分析 根据图象可知两函数y₁=-x+2与y₂=x的交点坐标是（1，1），结合图象得到当x＞1时，函数y₁=-x+2的图象都在y₂=x的图象下方，所以不等式x＞-x+2的解集为x＞1．

解答 解：∵根据图象可知：y₁=-x+2与y₂=x的交点坐标是（1，1），
∴不等式x＞-x+2的解集是x＞1．
故答案为x＞1．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．