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16.已知抛物线y=ax2+bx+c的形状与抛物线y=x2的形状相同,最高点坐标为(2,-3),则抛物线的解析式是y=-x2+4x-7.

分析 根据y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同,且有最高点,可确定函数图象开口向下,且a=-1,由顶点坐标写出其顶点式,再整理成一般式即可.

解答 解:∵y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同,且有最高点(2,-3),
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)2-3=-x2+4x-7,
故答案为:y=-x2+4x-7.

点评 本题考查了待定系数法求函数解析式.掌握当|a|相等时两抛物线形状相同及抛物线顶点式是关键.

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