题目内容
16.已知抛物线y=ax2+bx+c的形状与抛物线y=x2的形状相同,最高点坐标为(2,-3),则抛物线的解析式是y=-x2+4x-7.分析 根据y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同,且有最高点,可确定函数图象开口向下,且a=-1,由顶点坐标写出其顶点式,再整理成一般式即可.
解答 解:∵y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同,且有最高点(2,-3),
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)2-3=-x2+4x-7,
故答案为:y=-x2+4x-7.
点评 本题考查了待定系数法求函数解析式.掌握当|a|相等时两抛物线形状相同及抛物线顶点式是关键.
练习册系列答案
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1.由10个非负整数构成的一组数据x1,x2,…,x10.当它们的平均数、众数、中位数满足下列选项中的哪个时,可以保证x1,x2,…,x10中最大的数据一定不超过7.( )
| A. | 平均数为2,众数为2,中位数为2 | B. | 平均数为3,众数为2,中位数为4 | ||
| C. | 平均数为2,众数为3,中位数为2 | D. | 平均数为2,众数为3,中位数为4 |