Question

14．求x和y的值：
（1）$\sqrt{{x}^{2}-16}$+$\sqrt{13-y}$=0；
（2）（x-2y）²+$\sqrt{2x-3y-1}$=0．

Answer 1

分析 （1）首先根据任何数的算术平方根是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数等于0，据此即可求的x和y的值；
（2）首先根据任何数的平方、绝对值都是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数等于0，据此即可求的x和y的值．

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-16=0}\\{13-y=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=13}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=13}\end{array}\right.$；
（2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{2x-3y-1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了非负数的性质，两个非负数的和是0，则每个非负数等于0，初中范围内的非负数有：任何数的偶次方、算术平方根以及绝对值．