题目内容
20．
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF=$\sqrt{3}$，BD=4，则菱形ABCD的面积为4$\sqrt{3}$．
分析 根据EF是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理求的AC的长，然后根据菱形的面积公式求解．
解答 解：∵E、F是AB和BC的中点，即EF是△ABC的中位线，
∴AC=2EF=2$\sqrt{3}$，
则S菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×4=4$\sqrt{3}$．
故答案是：4$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式，理解中位线定理求的AC的长是关键．
练习册系列答案
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11．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，则可以得到四边形AEDF的形状（ ）
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，则可以得到四边形AEDF的形状（ ）| A． | 仅仅只是平行四边形 | B． | 是矩形 | ||
| C． | 是菱形 | D． | 无法判断 |
如图，将一个边长分别为4cm、8cm的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是3cm．
5．下列选项中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B． | $\frac{2x{y}^{2}}{4{x}^{2}y}$=$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{n}{m}$=$\frac{n-a}{m-a}$ | D． | 若a＞0，则$\sqrt{a^2}=a$ |
如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD的中点，点F、G分别在AD、BC上，FG⊥AE，则FG的长为$\sqrt{5}$．