题目内容

如图,抛物线y=x2﹣(m+2)x+3(m﹣1)与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,直线y=﹣2x+m+6经过点B,交y轴于点E(0,6).

(1)求直线和抛物线的解析式;

(2)如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H,且直线y=x与直线y=﹣2x+m+6交于点G,求证:四边形OHBG是平行四边形;

(3)在抛物线上是否存在点P,使△APB的面积等于平行四边形OHBG的面积,若存在,直接写出P点的坐标,若不存在请说明理由.

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