Question

20．等边△ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的边长为6，则点A的坐标为（　　）

• A． （-3，3）
• B． （3，-3$\sqrt{3}$）
• C． （-3，3$\sqrt{3}$）
• D． （-3，-3$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 过点A作AC⊥x轴于点C，然后根据三线合一即可求出AC和OC的长度．

解答 解：过点A作AC⊥x轴于点C，
∵∠AOB=60°
∴∠CAO=30°，
∴CO=$\frac{1}{2}$AO=3，
∴由勾股定理可知：AC=3$\sqrt{3}$，
∴A（-3，3$\sqrt{3}$），
故选（C）

点评 本题考查等边三角形的性质，解题的关键是根据等边三角形的性质求出OC与AC的长度，本题属于基础题型．