题目内容

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠BOC＝70°，OF是OE的反向延长线．

(1)求∠DOF与∠BOF的度数；

(2)OF平分∠AOD吗？为什么？

(1)∠DOF＝35°，∠BOF＝145° (2)OF平分∠AOD. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义，可求得∠BOE=∠COE==35°，再根据对顶角的性质及邻补角的定义即可求得∠DOF与∠BOF的度数； （2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明． 试题解析：（1）∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠COE=∠BOC=×70°=35°， ∴∠DOF...
练习册系列答案
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已知，则的值是________．

【解析】【解析】 设x=5k，则y=2k，∴ ．故答案为： ．

不等式组的整数解共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析： ， 解①得，x≥3， 解②得，x＜5， ∴不等式组的解集为：3≤x＜5， 整数解有3，4． 故选B．

使代数式有意义的x的取值范围是( )

A. x≥0 B. C. x≥0且 D. 一切实数

B 【解析】∵x≥0且2x－1≠0 ∴x≥0且x≠.

化简的结果是（　　）

A. x+2       B. x﹣1 C. ﹣x D. x

D 【解析】【解析】 原式= ．故选D．

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1∶∠2＝1∶4，则∠1＝___，∠3＝______.

36° 144° 【解析】设∠1=x，∠2=4x，根据题意得： x+4x=180°， 解得：x=36°， ∴∠1=36°，∠2=4×36°=144°， ∴∠3=∠2=144°， 故答案为：36°；144°．

如图，∠AOC＝90°，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )

A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 以上都不对

B 【解析】∵∠BOD=∠AOC=90°， ∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°， ∴∠1与∠2互余， 故选B．

“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．

相等的角是对顶角 假 【解析】试题解析：：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等， ∴逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题， 故答案为：相等的角是对顶角，假命题，

如图，△ ABC中 CD为高线， AD=4, CD=3,则当 DB= _______时，△ ADC∽△ CDB．

2.25 【解析】试题解析：要使△ADC∽△CDB，∵∠ADC=∠BDC=90°， ∴只需即可， 又AD=4，CD=3， ∴BD=. 故答案为： .

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