两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1.2.3.4.现在同时投掷这两枚骰子.并分别记录着地的面所得的点数为a.b．(1)假设两枚正四面体都是质地均匀.各面着地的可能性相同.请你在下面表格内列举出所有情形.表示a=1.b=2).并求出两次着地的面点数相同的概率． ba12341(1.2)234(2)为了验证试验用的正四面体质地是否均匀.小明和他的同学取一枚正四面体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b．
（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．

（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下：

请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？

分析（1）根据题意先在表格内列举出所有情形，再用两次着地的面点数相同的情况数除以总情况数即可；
（2）用“标号1”的面着地的次数除以试验总次数得到“标号1”的面着地的频率，再利用频率估计概率即可估计“标号1的面着地”的概率．

解答解：（1）填表如下：

从图表可知，共有16种等可能的情况，其中两次着地的面点数相同的情况有4种，分别是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
所以，两次着地的面点数相同的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；

（2）填表如下：

由各组实验的频率可估计“标号1的面着地”的概率是0.25．

点评本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

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