题目内容
11．若△ABC的周长为12，∠A和∠B的平分线相交于点P，点P到边AB的距离为1，则△ABC的面积为6．分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到三边的距离都相等，然后根据三角形的面积等于周长乘以点P到三边的距离再乘以二分之一计算即可得解．
解答 解：∵∠A和∠B的平分线相交于点P，点P到边AB的距离为1，
∴点P到到三边的距离均为1．
∵△ABC的周长为12，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×12×1=6．
故答案为：6．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并判断出点P到三边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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